Materi Matematika Wajib Kelas 12 Kurikulum 2013

Materi Matematika Wajib Kelas 12 Kurikulum 2013 – 2 JARAK LAPANGAN DATAR MATEMATIKA UMUM KELAS XII KOMPOSISI Asmar Achmad SMA Negeri 17 Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN

3 DAFTAR ISI PERSIAPAN… DAFTAR ISI… 3 DAFTAR ISTILAH… 4 PETA KONSEP… 5 PENDAHULUAN… 6 A. Identitas modul… 6 B. Kompetensi Dasar… 6 C. Ringkasan Uraian materi .. 6 D. Petunjuk penggunaan modul… 7 E. Materi pembelajaran… 8 KEGIATAN BELAJAR JARAK POINT-TO-POINT PADA TANAMAN DATA… 9 A. Tujuan Pembelajaran… 9 B Deskripsi materi… 9 C. Rangkuman D. Soal Latihan E. Penilaian Diri… 0 KEGIATAN BELAJAR… 1 JARAK TITIK KE GARIS DALAM RUANG DATAR… 1 A. Tujuan Pembelajaran… 1 B Deskripsi Materi… 1 C. Rangkuman… 5 D. Soal Latihan… 6 E. Penilaian Mandiri KEGIATAN BELAJAR JARAK TITIK KE LAPANGAN DI RUANG DARAT… 3 A. Tujuan Pembelajaran… 3 B Deskripsi Materi… 3 C Rangkuman D. Latihan E. Penilaian Sendiri… 4 REFERENSI EVALUASI… Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 3

Materi Matematika Wajib Kelas 12 Kurikulum 2013

Materi Matematika Wajib Kelas 12 Kurikulum 2013

4 DAFTAR ISTILAH Jarak titik-ke-titik : Panjang ruas garis terpendek yang menghubungkan titik-titik tersebut. Jarak dari titik ke garis: Biarkan P menjadi titik dan g garis. Jarak titik P ke garis g adalah panjang ruas garis PQ dimana Q terletak pada garis g, dan PQ tegak lurus garis g. Jarak titik-ke-bidang: Misalkan P adalah titik dan bidang. Jarak antara P dan bidang adalah panjang ruas garis PQ, di mana Q berada pada bidang dan PQ tegak lurus bidang. Titik tengah ruas garis: Titik yang membagi ruas garis menjadi dua ruas garis yang kongruen (sama panjang dengan Ditjen SMA, Ditjen PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 4

Silabus Matematika Sma Kelas Xii Semester 2 Wajib

5 PETA KONSEP JARAK DI LAPANGAN DATAR Jarak Titik Ke Titik Jarak Titik Ke Garis Jarak Titik Ke Lapangan Rumus Aplikasi Bermanfaat Dalam Kehidupan Sehari-hari Teorema Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 5

6 PENDAHULUAN A. Kelas Modul Identitas Alokasi Waktu Judul Modul : Matematika Umum : XII : 8 JP (KP 1 = 4 JP, KP = JP, KP 3 = JP) : Jarak pada bidang datar B. Keterampilan dasar 3.1. Mendeskripsikan jarak dalam ruang (antara titik, titik ke garis dan titik ke bidang) Menentukan jarak dalam ruang (antara titik, titik ke garis dan titik ke bidang). C. Uraian Singkat Materi Dalam kehidupan sehari-hari banyak kita jumpai penerapan konsep jarak dalam ruang. Lihatlah gambar berikut. Gambar 1. Jembatan Cable Stay Sumber: Gambar di atas adalah gambar Jembatan Barelang yang menghubungkan Pulau Batam, Pulau Watch, Pulau Nipah, Pulau Rempang, Pulau Galang dan Pulau Galang Baru. Saat merencanakan konstruksi, tentu saja perlu menghitung panjang kabel penahan, yang pada dasarnya adalah jarak antar titik dalam ruang tiga dimensi. Contoh lain penerapan konsep jarak dalam ruang yang sangat dekat dengan kita adalah pembangunan rumah, seperti gambar Ditjen SMA, Ditjen PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 6

7 gambar. Kuda-kuda rumah Sumber: Anda pasti sering melihat bentuk kuda-kuda rumah seperti gambar di atas. Untuk menghemat biaya pembuatan rumah, salah satu aspek yang perlu diperhatikan adalah biaya pembuatan rumah kuda. Penentuan Rincian Anggaran (BDA) untuk produksi kuda dapat ditentukan dengan matematika. Untuk mendapatkan rincian biaya tersebut, salah satu konsep yang dapat digunakan adalah tiga dimensi. Konsepnya adalah jarak dari titik ke titik atau titik ke garis. Nah, bagaimana cara menghitung panjang kabel yang dibutuhkan untuk membangun Jembatan Barelang atau panjang kayu yang dibutuhkan untuk membuat rangka atap rumah? Untuk itu, pada modul ini akan dibahas materi tentang jarak dalam ruang bidang, yang terdiri dari jarak antar titik, jarak titik ke garis, dan jarak titik ke bidang. D. Petunjuk Penggunaan Modul Modul ini dirancang untuk memudahkan Anda dalam melakukan kegiatan belajar mandiri. Untuk menguasai materi ini dengan baik, silahkan ikuti petunjuk penggunaan modul selanjutnya. 1. Berdoa sebelum mempelajari modul ini. Pelajari uraian materi yang diberikan dalam setiap kegiatan pembelajaran secara berurutan. 3. Perhatikan contoh pemecahan masalah yang diberikan dan jika mungkin coba lakukan lagi. 4. Kerjakan soal latihan yang disediakan, kemudian cocokkan hasil pekerjaan Anda dengan kunci jawaban dan pembahasan di akhir modul. 5. Jika menemukan kendala dalam menyelesaikan soal latihan, coba lihat kembali uraian materi dan contoh soal yang ada. 6. Setelah mengerjakan soal latihan, lakukan penilaian diri sebagai bentuk refleksi penguasaan materi dalam kegiatan pembelajaran. 7. Di akhir modul disediakan soal evaluasi, silahkan kerjakan soal evaluasi agar dapat mengukur penguasaan materi dalam modul ini. Cocokkan hasil pekerjaanmu dengan kunci jawaban Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 7

8. Ingat, keberhasilan proses pembelajaran dalam modul ini tergantung pada kesungguhan Anda dalam memahami isi modul dan berlatih secara mandiri. E. Materi Pembelajaran Modul ini dibagi menjadi 3 kegiatan pembelajaran dan meliputi uraian materi, contoh soal, soal latihan dan soal evaluasi. Pertama : Jarak dari titik ke titik Kedua ketiga : jarak dari titik ke garis : jarak dari titik ke Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 8

Power Point Pg Pr Matematika Kelas Xii Peminatan Tahun 2018

9 KEGIATAN BELAJAR 1 JARAK PERENCANAAN TITIK KE TITIK DALAM PERENCANAAN PLAT A. Tujuan Pembelajaran Setelah pembelajaran kegiatan 1 diharapkan dapat menggambarkan jarak antar titik dalam ruang, tata cara penentuan jarak suatu titik ke ruang menjelaskan . titik, dan menentukan jarak dari suatu titik ke titik dalam ruang bidang. B. Deskripsi Materi Konsep Jarak Titik-ke-Titik Untuk memahami konsep jarak antara dua titik, mari kita lihat dua soal berikut. Soal 1 Bentuk-bentuk berikut menggambarkan kota-kota yang dihubungkan oleh jalan. Titik mewakili kota dan segmen garis mewakili jalan yang menghubungkan kota. Gambar 3. Gambar kota dan jalan penghubungnya Faisal berencana menuju kota C berangkat dari kota A. Catat kemungkinan rute yang akan diambil Faisal dan tentukan panjang rute tersebut. Rute mana yang terpendek? Menurutmu berapakah jarak antara kota A dan C? Berikan alasan untuk jawaban Anda. Nah, untuk menjawab permasalahan di atas, kami akan membuat tabel kemungkinan rute yang bisa ditempuh Faisal di bawah ini. No Kemungkinan rute dari Kota A ke Kota C Panjang Jalur 1 A C 30 A B C = 39 3 A D C = 45 4 A B D C = 68 5 A D B C = 60 Tabel 1. Kemungkinan rute yang ditempuh oleh Faisal Dari tabel di atas terlihat bahwa rute terpendek dari Kota A ke Kota C adalah jalur pertama: A C bersama 30 Direktorat SMA, Ditjen PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 9

Jadi, jarak kota A dan kota C adalah panjang jalan terpendek yang menghubungkan kota A dan C, yaitu rute A C panjangnya 30 km. Soal Diberikan dua buah lingkaran seperti pada gambar berikut. Titik A, B, C, D dan E terletak pada lingkaran L 1 dan titik P, Q, R, S dan T terletak pada lingkaran L. Ruas garis manakah yang menunjukkan jarak antara dua lingkaran? Gambar 4. Jarak dua titik pada lingkaran Nah, untuk menjawab pertanyaan di atas, perlu diketahui bahwa dalam geometri, jarak dua bangun didefinisikan sebagai panjang ruas garis terpendek yang menghubungkan dua titik pada bangun tersebut. Mari kita lihat ruas garis yang menghubungkan dua titik pada lingkaran L 1 dan L, ruas garis manakah yang terpendek? Jika CR adalah ruas garis terpendek dari semua ruas garis yang menghubungkan dua titik pada lingkaran, maka ruas garis CR disebut jarak antara lingkaran L 1 dan lingkaran L. Jadi, dari kedua soal di atas kita dapat menurunkan jarak antara dua titik sebagai berikut. Jarak titik ke titik adalah panjang ruas garis terpendek yang menghubungkan titik-titik tersebut. B Jarak AB Contoh 1. Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 0 cm. Hitunglah jarak antara titik-titik berikut. sebuah. B ke Fb. A sampai D H G c. G ke H d. A ke C e. H ke B E F f. G ke tengah AB D C A Direktorat SMA, Ditjen PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 10

11 Jawaban: a. Jarak dari titik B ke F diwakili oleh panjang ruas garis (rib) BF. Jadi, jarak titik B ke F adalah 0 cm. b. Jarak dari titik A ke D diwakili oleh panjang ruas garis (rib) AD. Jadi, jarak titik A ke D adalah 0 cm. c. Jarak dari titik G ke H diwakili oleh panjang ruas garis (rib) GH. Jadi, jarak titik G ke H adalah 0 cm. d. Jarak titik A ke C dinyatakan dengan panjang ruas garis AC. Ruas garis AC adalah diagonal bidang alas ABCD. H G E F D C D C 0 cm A B A 0 cm B Dari gambar di atas, diketahui bahwa segitiga ABC adalah segitiga siku-siku di B. Berdasarkan Teorema Pythagoras, kita mendapatkan hubungan: AC = AB + BC (Teorema Pythagoras) = ​​(panjang AB = BC = 0 cm) = = 400 AC = 400 = 0 ( 400 = 400 = 0 ) Jadi, jarak dari titik A ke C adalah 0 cm. e. Jarak titik H ke B dinyatakan dengan panjang ruas garis HB. Ruas garis HB adalah diagonal ruang kubik ABCD.EFGH. H G H E F 0 cm D C D 0 cm B A B Dari gambar di atas diketahui bahwa segitiga BDH adalah segitiga siku-siku

Materi Matematika Wajib Kelas 12 Kurikulum 2013

Materi matematika wajib kelas 10 kurikulum 2013, buku matematika wajib kelas 12 kurikulum 2013, materi matematika wajib kelas 11 kurikulum 2013, kunci jawaban matematika wajib kelas 12 kurikulum 2013, kunci jawaban matematika wajib kelas 10 kurikulum 2013 brainly, matematika wajib kelas 12 kurikulum 2013, materi matematika wajib kelas 12 semester 1 kurikulum 2013 revisi, kunci jawaban matematika wajib kelas 10 kurikulum 2013 erlangga, materi matematika wajib kelas 12, matematika wajib kelas 12 kurikulum 2013 revisi, materi matematika wajib kelas xi kurikulum 2013, materi matematika wajib kelas x kurikulum 2013