Materi Matematika Sma Kelas Xi Ipa Semester 1 Kurikulum 2013

Materi Matematika Sma Kelas Xi Ipa Semester 1 Kurikulum 2013 – 2 Persamaan Trigonometri Pembalap Kelas XI Titin Suryati Sukmadewi, S.Si., M.Pd. Unit Usaha: SMA Negeri 1 Direktorat SMA, Ditjen PAUD, DIKDAS dan DIKMEN

3 Daftar Isi Penyusun… Daftar Isi… Glosarium… 4 Peta Konsep… 5 Pendahuluan… 6 a. Definisi satuan … 6b. Kompetensi Inti.. 6 c. Isi singkat Deskripsi … 6 d. Petunjuk penggunaan unit … 6e. Materi Pembelajaran… 6 Kegiatan Pembelajaran Persamaan Trigonometri Dasar… 7 a. Tujuan pembelajaran.. 7 b. Deskripsi Isi … 7c Rangkuman .. 1d- Soal Latihan e- Penilaian Diri … 0 Kegiatan Pembelajaran … 1 Persamaan Kuadrat Trigonometri … 1a. Tujuan pembelajaran … 1 b. Deskripsi isi … 1 c. Ringkasan… d. Penunjukan Independen (Opsional)… E. Latihan soal… dan. Evaluasi diri…9 Evaluasi…dikmin

Materi Matematika Sma Kelas Xi Ipa Semester 1 Kurikulum 2013

Materi Matematika Sma Kelas Xi Ipa Semester 1 Kurikulum 2013

4 Glosarium Fungsi trigonometri adalah fungsi sudut yang digunakan untuk menghubungkan sudut dalam segitiga dengan sisi-sisi segitiga. Himpunan solusi adalah himpunan yang berisi akar persamaan. Persamaan trigonometri adalah persamaan yang mengandung perbandingan trigonometri. Persamaan trigonometri dalam bentuk kuadrat berbentuk Ax + Bx + C = 0, DIREKTORAT SMA, DIREKTORAT JENDERAL PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 4

Materi Inti Matematika Wajib Dan Peminatan Sma Kurikulum 2013 Edisi Revisi 2017

5 PETA KONSEP sin ax = sin α dan sin ax = k Persamaan trigonometri dasar cos ax = cos α dan cos ax = k tan ax = tan α dan tan ax = k Persamaan trigonometri Persamaan trigonometri kuadrat Ax + Bx + C = C SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 5

6 A. Pengantar Kelas Alokasi Waktu Esai Definisi Unit Judul Unit: Matematika Peminatan: XI: 8 JP: Persamaan Trigonometri b. Kompetensi Inti 1 Mengidentifikasi dan Mendefinisikan Penyelesaian Persamaan Trigonometri 4.1 Memodelkan dan Menyelesaikan Persamaan Trigonometri Dalam Modul Berisi materi yang merepresentasikan perluasan fungsi trigonometri dengan nilai y = 0. Materi dasar yang harus dikuasai adalah perbandingan trigonometri sudut tertentu, perbandingan trigonometri dalam empat perempat, menyelesaikan inversi trigonometri dan persamaan kuadrat . Setelah memahami unit ini, kami berharap Anda dapat mendefinisikan himpunan persamaan trigonometri, persamaan fundamental, dan persamaan kuadrat. Mata pelajaran ini akan menjadi prasyarat mata pelajaran kalkulus, khususnya mata pelajaran fisika. Petunjuk Penggunaan Modul Sebelum membaca isi Modul Anand, baca terlebih dahulu petunjuk khusus penggunaan modul untuk hasil terbaik. 1. Sebelum mulai menggunakan unit, marilah kita berdoa kepada Tuhan Yang Maha Esa untuk memudahkan kita memahami materi ini dan memungkinkan kita untuk menerapkannya dalam kehidupan sehari-hari. Di setiap akhir kegiatan pembelajaran, Anand mengerjakan soal-soal latihan dengan jujur. Tanpa melihat deskripsi isinya. 4. Anand dikatakan tuntas jika mendapat nilai 75 saat mengerjakan soal-soal latihan sehingga dapat melanjutkan ke mata pelajaran berikutnya. 5. Jika Anand memiliki skor <75, Anand harus mengulang materi pada unit ini dan mengulang latihan soal yang ada. Konten E-Learning Unit ini dibagi menjadi kegiatan pembelajaran dan mencakup uraian konten, contoh soal, soal latihan, dan soal penilaian. Pertama: Persamaan Trigonometri Dasar Kedua: Persamaan Trigonometri dari Ditjen SMA dan Ditjen PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 6.

7 Kegiatan Pembelajaran 1 Persamaan Trigonometri Dasar a. Tujuan pembelajaran Setelah mempelajari materi ini, Anand diharapkan mampu menentukan himpunan penyelesaian persamaan trigonometri dasar B. Deskripsi Isi Jika anak anda menyelesaikan persamaan trigonometri, berarti anak anda perlu mencari nilai x, dalam satuan radian atau derajat, yang memenuhi persamaan. Sebelum masuk ke materi, ada materi dasar yang harus kalian kuasai, yaitu sebagai berikut. Materi dasar 1: Nilai perbandingan trigonometri sudut istimewa α sin α 0 ξ 1 ξ 1 1 cos α 1 ξ 1 ξ tan α 0 = 1 ξ 1 SMA Ditjen PAUD dan KDASDI, 7 KDASDI

8 Untuk menguji kesediaan Anda menyerap materi ini, ajukan pertanyaan berikut. Tentukan nilai perbandingan trigonometri berikut. 1. sin 60 = 6. cos 00 = . cos 45 = 7. sin 10 = . tan 0 = 8. sin 40 = 4. cos 15 = 9. sin 10 = 5. cos 10 = 10. tan 15 = Persamaan Trigonometri Dasar Persamaan trigonometri dasar meliputi: 1. sin x = sin α. cos x = cos α. tan x = tan α 4. sin x = k, k konstanta 5. cos x = k, k konstanta 6. tan x = k, k a konstanta Menyelesaikan persamaan trigonometri dasar Selesaikan persamaan trigonometri dalam bentuk kalimat terbuka, yang menentukan nilai yang berarti dari variabel. Variabel dalam persamaan sehingga persamaan menjadi benar. Untuk menyelesaikan persamaan trigonometri sin x = sin α, cos x = cos α, dan tan x = tan α, perhatikan tanda (positif atau negatif) untuk sin x, cos x, dan tan x pada masing-masing kuadran dan sudut yang i saya terhubung ke. Empat kali Direktorat SMA dan Ditjen PAUD, DIKDAS dan DIKMEN pada 8

E Lkpd Matematika Kelas Xi

9 Tentukan solusi persamaan trigonometri dasar a. sin x = sin α adalah nilai sinus sudut positif di kuadran 1 sehingga penyelesaian persamaan sin x = sin α adalah: x = . cos x = cos 60, 0 x Direktorat SMA dan Ditjen PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 9

10 x 1 = 60 x = = 00 Jadi himpunan penyelesaiannya adalah tan x = tan 0,0 x 60 x = 0 + k. 180 Untuk k = 0 didapat x 1 = 0, untuk k = 1 didapat x = 00 Jadi jumlah penyelesaiannya adalah 4. sin x = sin π, 0 x π a. x = π + k. π x = 1 π + k. k = 0 untuk diperoleh x 1 = 1 π untuk k = 1 diperoleh x = 1 + π = 4 π b. x = (π π) + k. π x = 1 π + k. π 6 untuk k = 0, x = 1 π 6 untuk k = 1, x 4 = 7 6 π Dari hasil di atas, himpunan penyelesaiannya adalah 5. cos x = cos 1 π, 0 x π a. x = 1π + k. π x = 1 6 + k. k = 0 untuk diperoleh x 1 = 1 6 π untuk k = 1 diperoleh x = 5 6 π b. x = 1π + k. π x = 1 6 + k. Untuk k = 1 π maka x = 1 π dari pekerjaan di atas himpunan penyelesaiannya adalah 6. tan x tan 1 π = 0, 0 x π tan x = tan 1, 0 x π x = 1 π + k dn SMA dan Ditjen PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 10

11 x = 1 6 π + k. 1 π dari k = 0 x 1 = 1 6 π dari k = 1 diperoleh x = π Himpunan penyelesaian dari persamaan di atas adalah contohnya: Tentukan akar persamaan trigonometri berikut kemudian tuliskan himpunan penyelesaiannya. 1. cos x ξ = 0, 0 x 60. sin (x 0) = 1, 0 x 60. ξ sin x = cos x, 0 x 60 Solusi alternatif: 1. cos x ξ = 0, 0 x 60 cos x = ξ cos x = 1a. x = 0 + k. 60 untuk k = 0 menghasilkan x 1 = 0 b. x = 0 + k. 60 untuk k = 1, maka x = 0. adalah himpunan solusi. sin (x 0) = 1, 0 x 60 sin (x 0) = 1 ξ = sin 60 a. (x 0) = 60 + k. 60 x = 90 + k. 60 untuk k = 0 menghasilkan x 1 = 90 b. (x 0) = () + k. 60 (x 0) = 10 + k. 60 jam = km. Untuk k = 0 diperoleh 60 x = 150, sehingga himpunan penyelesaiannya adalah ξ sin x = cos x, 0 x 60 ξ sin x = cos x sin x cos x ξ = cos x cos x ξ tan x = 1 tan x = 1 ξ = 1 ξ tan x = tan 0 x = 0 + k. Didapatkan 180 untuk k = 0 x 1 = Direktorat SMA dan Ditjen PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 11

Materi Matematika Sma Kelas Xi Ipa Semester 1 Kurikulum 2013

12 Untuk k = 1 didapat x = 10 Jadi himpunan penyelesaiannya adalah persamaan trigonometri yang telah kita bahas dengan rumus: 1. sin x = sin α. cos x = cos α. tan x = tan α 4. sin x = k, k konstanta 5. cos x = k, k konstanta 6. tan x = k, k konstanta Bagaimana jika salah satu ruas kiri dan kanannya negatif? Kami akan mencoba membahas contoh berikut. Contoh: sin x = 1 ξ, 0 x π Solusi: sin x = 1 ξ (ingat, 1 ξ = sin 1 π) Nilai sinus negatif suatu sudut berarti sudut tersebut berada di Kuadran III dan IV Kuadran III Kuadran IV x = (π + 1π ) + k. πx = 4

Buku Pelajaran Sma Spbm Siap Pintar Belajar Mandiri Sma Ma Ipa Kelas Xi