Materi Matematika Peminatan Kelas 11 Semester 1 Kurikulum 2013 Revisi

Materi Matematika Peminatan Kelas 11 Semester 1 Kurikulum 2013 Revisi – 2 PERSAMAAN TRIGONOMETRI UNTUK PENGEMUDI KELAS XI Titin Suryati Sukmadewi, S.Si., M.Pd. Unit kerja: SMA Negeri 1 Direktorat SMA, Ditjen PAUD, DIKDAS dan DIKMEN

3 DAFTAR ISI Uraian Materi… 6 D. Petunjuk Penggunaan Modul… … 7 C. Rangkuman.. 1 D. Soal Latihan E. Penilaian Diri 1 C. Rangkuman… D. Penempatan Mandiri (pilihan) dan DIKMEN

Materi Matematika Peminatan Kelas 11 Semester 1 Kurikulum 2013 Revisi

Materi Matematika Peminatan Kelas 11 Semester 1 Kurikulum 2013 Revisi

4 DAFTAR ISTILAH Fungsi trigonometri adalah fungsi sudut yang digunakan untuk menghubungkan sudut dalam segitiga dengan sisi-sisi segitiga. Properti solusi adalah akar dari persamaan. Persamaan trigonometri adalah persamaan yang mengandung perbandingan trigonometri. Persamaan trigonometri dalam bentuk kuadrat adalah persamaan trigonometri dalam bentuk Ax + Bx + C = 0, Arah A SMA, Arah Umum PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 4

Jual Matematika Sma/ma Kelas.11/k13n Peminatan

5 PETA IDEA sin ax = sin α dan sin = k Persamaan trigonometri dasar cos ax = cos α dan cos ax = k tan ax = tan α dan tan ax = k Persamaan trigonometri Bentuk kuadrat Persamaan trigonometri berbentuk Ax + Bx + C = Direktorat SMA, Ditjen PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 5

6 A. Identifikasi Modul PENDAHULUAN Alokasi Waktu Kelas Mata Pelajaran Judul: Peminatan Matematika Modul memuat materi tentang persamaan trigonometri yang merupakan pengembangan dari fungsi trigonometri dengan nilai y = 0. Prasyarat yang akan dikembangkan adalah rasio trigonometri dari nilai-nilai sudut tertentu. , nilai rasio trigonometri untuk empat kuadran. , inversi trigonometri dan menyelesaikan persamaan kuadrat. Setelah memahami bab ini, diharapkan Anda mampu menentukan penyelesaian persamaan trigonometri, baik persamaan dasar maupun persamaan kuadrat. Alat ini akan menjadi prasyarat mata pelajaran kalkulus khususnya fisika. D. Petunjuk penggunaan modul Sebelum membaca isi modul, harap baca terlebih dahulu petunjuk khusus penggunaan modul untuk hasil yang lebih baik. 1. Sebelum kita mulai menggunakan modul, marilah kita berdoa kepada Tuhan Yang Maha Esa untuk memudahkan kita memahami teks ini dan mempraktekkannya dalam kehidupan kita sehari-hari Setiap selesai kegiatan pembelajaran, Ananda dengan setia menjawab soal-soal latihan. terlepas dari deskripsi material. 4. Ananda dikatakan tuntas jika melakukan latihan soal dan mendapat nilai 75 untuk lanjut ke artikel berikutnya. 5. Jika skor Ananda < 75, maka Ananda harus mengulang materi pada bab ini dan meninjau latihan soal. E. Materi Pembelajaran Bab ini dibagi menjadi kegiatan pembelajaran dan memuat uraian materi, contoh soal, soal latihan, dan penilaian. Pertama: Persamaan Trigonometri Dasar Kedua: Perumusan Persamaan Trigonometri untuk Direktorat SMA, Ditjen PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 6

7 KEGIATAN BELAJAR 1 Persamaan Trigonometri Dasar A. Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari teks ini, diharapkan Ananda mampu menentukan penyelesaian persamaan trigonometri dasar B. Deskripsi materi Jika anak Anda menyelesaikan persamaan trigonometri, berarti anak tersebut diperlukan untuk mencari nilai x, dalam satuan radiasi atau derajat, yang memenuhi persamaan ini. Sebelum masuk ke materi, ada prasyarat yang perlu dikuasai, yaitu sebagai berikut. Prasyarat 1: Perbandingan trigonometri sudut tertentu

8 Untuk memastikan Anda siap memasuki pos ini, tanyakan pada diri Anda pertanyaan-pertanyaan berikut. Tentukan nilai perbandingan trigonometri berikut. 1. sin 60 = 6. cos 00 =. cos 45 = 7. sin 10 =. tan 0 = 8. sin 40 = 4. cos 15 = 9. sin 10 = 5. cos 10 = 10. tan 15 = Persamaan Trigonometri Dasar Persamaan trigonometri dasar meliputi: 1. sin x = sin α. cos x = cos α. tan x = tan α 4. sin x = k, konstanta k 5. cos x = k, konstanta k 6. tan x = k, konstanta k Menyelesaikan Persamaan Trigonometri Dasar Menyelesaikan persamaan trigonometri bentuk terbuka yang mengandung variabel signifikan menentukan nilai variabel dalam persamaan sehingga persamaan itu benar. Untuk menyelesaikan persamaan trigonometri sin x = sin α, cos x = cos α, dan tan x = tan α, perhatikan tanda (positif atau negatif) sin x, cos x, tan x pada setiap kuadran dan sudutnya kongruen. hingga empat seksi Direktorat SMA, Ditjen PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 8

Kunci Jawaban Lks Intan Pariwara Kelas 11 Semester 2 Tahun 2020 [lengkap]

9 Menentukan penyelesaian persamaan trigonometri dasar a sin x = sin α Nilai sudut positif persegi adalah 1 dan oleh karena itu persamaan sin x = sin α penyelesaiannya adalah: x = . cos x = cos 60, 0 x Direktorat SMA, Ditjen PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 9

10 x 1 = 60 x = = 00 Jadi solusinya adalah . tan x = tan 0,0 x 60 x = 0 + k. 180 Untuk k = 0 didapat x 1 = 0 Untuk k = 1 didapat x = = 00 Jadi himpunan penyelesaiannya adalah 4. sin x = sin π, 0 x π a.x = π + k. π x = 1 π + k. π untuk k = 0 menjadi x 1 = 1 π k = 1 menjadi x = 1 π + π = 4 π b.x = (π π) + k. π x = 1 π + k. π 6 untuk k = 0, x = 1 π 6 untuk k = 1, x 4 = 7 6 π Pada fungsi di atas, solusinya adalah 5. cos x = cos 1 π, 0 x π a.x = 1π + k . π x = 1 6 π + k. π untuk k = 0 menjadi x 1 = 1 6 π k = 1 menjadi x = 5 6 π b.x = 1π + k. π x = 1 6 π + k. π untuk k = 1, kita temukan bahwa x = 1 π Pada fungsi di atas, himpunan penyelesaiannya adalah 6. tan x tan 1 π = 0, 0 x π tan x = tan 1 π, 0 x π x = 1 π + k. Direktorat SMA, Ditjen PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 10

11 x = 1 6 π + k. 1 π untuk k = 0 diberikan oleh x 1 = 1 6 π untuk k = 1 diberikan oleh x = π Cara penyelesaian persamaan di atas adalah Contoh: Tentukan akar persamaan trigonometri berikut kemudian tuliskan penyelesaiannya. 1. cos x ξ = 0, 0 x 60. sin (x 0 ) = 1 ξ, 0 x 60. ξ sin x = cos x, 0 x 60 solusi lain: 1. cos x ξ = 0, 0 x 60 cos x = ξ cos x = 1 ξ a.x = 0 + k. 60 untuk k = 0 didapat x 1 = 0 b.x = 0 + k. 60 untuk k = 1, diperoleh x = 0. Bentuk penyelesaiannya adalah . sin (x 0) = 1 ξ, 0 x 60 sin (x 0) = 1 ξ = sin 60 a.(x 0) = 60 + k. 60 x = 90 + k. 60 untuk k = 0 diperoleh x 1 = 90 b.(x 0 ) = ( ) + k. 60 (x 0 ) = 10 + k. 60 x = k. 60 untuk k = 0 ditemukan x = 150 Jadi solusinya adalah . ξ sin x = cos x, 0 x 60 ξ sin x = cos x sin x cos x ξ = cos x cos x ξ tan x = 1 tan x = 1 ξ = 1 ξ tan x = tan 0 x = 0 + k. 180 untuk k = 0 ditemukan x 1 = Direktorat SMA, Ditjen PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 11

Materi Matematika Peminatan Kelas 11 Semester 1 Kurikulum 2013 Revisi

12 untuk k = 1 kita dapatkan x = 10 Jadi solusi dari solusinya adalah Kita berbicara tentang persamaan trigonometri dalam bentuk: 1. sin x = sin α. cos x = cos α. tan x = tan α 4. sin x = k, konstanta k 5. cos x = k, konstanta k 6. tan x = k, konstanta k Bagaimana jika salah satu ruas kiri dan kanan bernilai negatif? Kami akan mencoba membahas contoh berikut. Contoh: sin x = 1 ξ, 0 x π Solusi: sin x = 1 ξ (Ingat, 1 ξ = sin 1 π ) Sinus suatu sudut bernilai negatif berarti sudut tersebut berada di kuadran III dan IV Kuadran III Kuadran III IV x = (π + 1π) + k. πx = 4

Materi Matematika Kelas 12 (xii) Sma/ma/smk/mak Kurikulum 2013 Edisi Revisi 2018 Terbaru

Materi matematika kelas 5 semester 2 kurikulum 2013 revisi 2020, materi matematika kelas 12 semester 1 kurikulum 2013 revisi, materi sejarah peminatan kelas 12 kurikulum 2013 revisi 2018, kunci jawaban matematika peminatan kelas 12 kurikulum 2013 revisi, materi matematika kelas 4 semester 1 kurikulum 2013 revisi 2020, materi matematika kelas 6 semester 1 kurikulum 2013 revisi 2020, materi matematika peminatan kelas 10 semester 1 kurikulum 2013 revisi, materi matematika peminatan kelas 11 semester 1 kurikulum 2013 revisi, materi matematika kelas 6 semester 2 kurikulum 2013 revisi 2020, materi matematika kelas 5 semester 1 kurikulum 2013 revisi 2020, materi sejarah peminatan kelas 11 semester 2 kurikulum 2013 revisi, materi matematika wajib kelas 12 semester 1 kurikulum 2013 revisi