Materi Matematika Kelas 11 Semester 1 Kurikulum 2013 Revisi

Materi Matematika Kelas 11 Semester 1 Kurikulum 2013 Revisi – 2 PERSAMAAN MATEMATIKA KOMPOSISI TRIGONOMETRI KELAS XI KOMPOSISI KELAS TITIN Titin Suryati Sukmadewi, S.Si., M.Pd. Jurusan : Direktorat SMA Negeri 1 SMA, Ditjen PAUD, DIKDAS dan DIKMEN

3 PERSIAPAN ISI… DAFTAR ISI… DAFTAR ISTILAH… 4 PETA ISTILAH… 5 PENDAHULUAN… 6 A. Identitas modul… 6 B. Kompetensi inti… 6 C. Uraian singkat materi… 6 D. Petunjuk penggunaan modul… 6 E. Bahan ajar… 6 KEGIATAN PENDIDIKAN persamaan dasar trigonometri… 7 A. Tujuan pembelajaran… 7 B. Deskripsi materi.. 7 C. Rangkuman.. 1 D. Soal praktikum E. Penilaian diri… 0 KEGIATAN BELAJAR… 1 Persamaan trigonometri bentuk kuadrat… 1 A. Tujuan pembelajaran… 1 B. Deskripsi materi… 1 C. Rangkuman… D. Tugas mandiri (pilihan) … E. Soal praktikum… Z. Evaluasi diri… 9 EVALUASI… 0 Direktorat SMA, Direktorat Utama PAUD , DAFTAR DIKDAS dan DIKMEN

Materi Matematika Kelas 11 Semester 1 Kurikulum 2013 Revisi

Materi Matematika Kelas 11 Semester 1 Kurikulum 2013 Revisi

4 DAFTAR ISTILAH Fungsi trigonometri adalah fungsi sudut yang digunakan untuk menghubungkan sudut-sudut suatu segitiga dengan sisi-sisi segitiga. Himpunan penyelesaian adalah himpunan yang memuat akar-akar persamaan. Persamaan trigonometri adalah persamaan yang mengandung hubungan trigonometri. Persamaan trigonometri segi empat adalah persamaan trigonometri berbentuk Ax + Bx + C = 0, Direktorat SMA A, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 4.

Buku Siswa Aktif Dan Kreatif Belajar Matematika Kls Xi Peminatan Matematika Dan Ilmu Ilmu Alam Revisi

5 PETA ARMENIA sin ax = sin dan sin ax = k Persamaan dasar trigonometri cos ax = cos dan cos ax = k tan ax = tan dan tan ax = k Persamaan trigonometri Persamaan kuadrat Ax + Bx + C = SMA kontrol bentuk persamaan trigonometri, PAUD , DIKDAS dan DIKMEN Direktorat Jenderal 5

6 A. MODUL IDENTITAS PENGANTAR Distribusi waktu di kelas nama modul: Peminatan Matematika. XI. 8 JP. Persamaan trigonometri B. Kompetensi Utama : Materi Modul ini berisi materi tentang persamaan trigonometri yaitu membuat fungsi trigonometri dengan nilai y = 0. Materi yang akan dikuasai adalah nilai perbandingan trigonometri sudut khusus, kebalikan dari nilai perbandingan trigonometri pada keempat kuadran. trigonometri dan menyelesaikan persamaan kuadrat. Setelah memahami modul ini, Anda diharapkan mampu menyelesaikan persamaan trigonometri, baik dasar maupun kuadrat. Materi ini akan menjadi prasyarat untuk perhitungan, khususnya fisika. D. Petunjuk Penggunaan Modul Saat Ananda membaca isi modul, harap terlebih dahulu membaca petunjuk khusus penggunaan modul untuk hasil yang optimal. 1. Sebelum menggunakan modul ini marilah kita panjatkan doa kepada Tuhan Yang Maha Esa agar lebih mudah memahami materi ini dan menerapkannya dalam kehidupan sehari-hari. Ananda harus mulai membaca dari pendahuluan, kegiatan pembelajaran, ringkasan hingga daftar pustaka secara urut. .. Di setiap akhir pembelajaran, Ananda dengan setia menyelesaikan soal latihan tanpa melihat uraian materi. 4. Ananda dikatakan tuntas jika mendapat nilai 75 untuk soal latihan untuk melanjutkan ke materi selanjutnya. 5. Jika nilai Ananda <75, Ananda harus mengulang materi di modul ini dan mengulang soal latihan yang ada. E. Materi Pembelajaran Modul ini dibagi menjadi kegiatan belajar dan mencakup uraian materi, contoh soal, soal latihan dan soal penilaian. Pertama. Persamaan trigonometri dasar Kedua. Persamaan trigonometri Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 6.

7 KEGIATAN BELAJAR 1 Persamaan Dasar Trigonometri A. Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari materi ini, Ananda diharapkan dapat menentukan himpunan solusi B dari persamaan dasar trigonometri. Deskripsi Materi Jika Anda memecahkan persamaan trigonometri, Anda harus: Menemukan nilai x dalam radian dan derajat yang memenuhi persamaan ini. Sebelum masuk materi harus mempelajari materi-materi yang diperlukan, yaitu sebagai berikut: Materi yang dibutuhkan 1. Nilai perbandingan trigonometri sudut-sudut tertentu sin 0 1 1 1 cos 1 1 tan 0 = 1 1 Direktorat SMA, Ditjen PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 7

8 Untuk menguji kesiapan Anda dalam memperkenalkan materi ini, selesaikanlah pertanyaan-pertanyaan berikut ini: Tentukan arti dari perbandingan trigonometri berikut. 1. sin 60 = 6. cos 00 =. cos 45 = 7. sin 10 =. tan 0 = 8. sin 40 = 4. cos 15 = 9. sin 10 = 5. cos 10 = 10. tan 15 = Persamaan Dasar Trigonometri Persamaan trigonometri dasar meliputi: 1. sin x = sin . cosx = cos. tan x = tan 4. sin x = k, k a konstanta 5. cos x = k, k a konstanta 6. tan x = k, k a konstanta Memecahkan persamaan trigonometri dasar Memecahkan persamaan trigonometri dalam kalimat terbuka yang mengandung variabel signifikan menentukan nilai variabel . dalam persamaan untuk membuat persamaan menjadi benar. Untuk menyelesaikan persamaan trigonometri sin x = sin, cos x = cos, dan tan x = tan, perhatikan tanda (positif atau negatif) dari sin x, cos x, tan x pada setiap kuadran dan sudut-sudut yang berdekatan pada kuadran tersebut. Direktorat Sekolah Menengah, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 8

Buku Super Modul Sma/ma Kelas Xi Saintek Semester 1

9 Menentukan solusi persamaan trigonometri dasar a. sin x = sin Nilai sinus sudut positif pada kuadran 1, sehingga solusi persamaan sin x = sin adalah: x = . cos x = cos 60, 0 x Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 9

10 x 1 = 60 x = = 00 Jadi himpunan penyelesaiannya adalah. tan x = tan 0, 0 x 60 x = 0 + k. 180 Jika k = 0, diperoleh x 1 = 0 Jika k = 1 diperoleh x = = 00 Jadi himpunan penyelesaiannya adalah 4. sin x = sin , 0 x a. x = + k. x = 1 + k. Jika k = 0, kita dapatkan x 1 = 1 Jika k = 1, kita dapatkan x = 1 + = 4 b. x = (π ) + k. x = 1 + k. 6 Jika k = 0, kita mendapatkan x = 1. 6 Ketika k = 1, kita mendapatkan x 4 = 7. 6 Himpunan solusi dari pekerjaan di atas adalah 5. cos x = cos 1 , 0 x a. x = 1 + k. x = 1 6 + k. Jika k = 0, kita dapatkan x 1 = 1 6 Jika k = 1, kita dapatkan x = 5 6 b. x = 1 + k. x = 1 6 + k. Jika k = 1, kita mendapatkan x = 1 Dari pekerjaan di atas, himpunan penyelesaiannya adalah 6. tan x tan 1 = 0, 0 x tan x = tan 1, 0 x x = 1 + k. Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 10

11 x = 1 6 + k. 1 Jika k = 0, kita dapatkan x 1 = 1 6 Jika k = 1, kita dapatkan x = Himpunan solusi dari persamaan di atas adalah contohnya: Temukan akar-akar persamaan trigonometri berikut dan tulis himpunan solusinya. 1. cos x = 0, 0 x 60. sin(x 0) = 1, 0 x 60. sin x = cos x, 0 x 60 Solusi alternatif: 1. cos x = 0, 0 x 60 cos x = cos x = 1a. x = 0 + k. 60, ketika k = 0, kita mendapatkan x 1 = 0 b. x = 0 + k. 60 k = 1 kita mendapatkan x = 0 Himpunan solusi. sin(x 0) = 1, 0 x 60 sin(x 0) = 1 = sin 60 a. (x 0 ) = 60 + k. 60 x = 90 + k. 60 untuk k = 0, menghasilkan x 1 = 90 b. (x 0 ) = ( ) + k. 60 (x 0 ) = 10 + k. 60x = k. 60, ketika k = 0, kita mendapatkan x = 150 Jadi, himpunan penyelesaian . sin x = cos x, 0 x 60 sin x = cos x sin x cos x = cos x cos x tan x = 1 tan x = 1 = 1 tan x = tan 0 x = 0 + k. 180, bila k = 0 diterima x 1 = Direktorat SMA, Ditjen PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 11

Materi Matematika Kelas 11 Semester 1 Kurikulum 2013 Revisi

12 Jika k = 1, kita dapatkan x = 10 Jadi himpunan penyelesaiannya adalah . Kita telah membahas persamaan trigonometri dalam bentuk; 1. sin x = sin : cos x = cos. tan x = tan 4. sin x = k, k a konstan 5. cos x = k, k a konstan 6. tan x = k, k a konstan Bagaimana jika salah satu sisi kiri dan kanan negatif? Kami akan mencoba membahas contoh seperti itu. Contoh: sin x = 1 , 0 x Solusi. sin x = 1 (Ingat, 1 = sin 1 ) Nilai sinus sudut negatif berarti sudut tersebut berada di kuadran IV x = (π + 1) di kuadran III. ) + k. x = 4

Modul Ajar Matematika Kelas 10 Sma Kurikulum Merdeka 2022/2023

Materi matematika kelas 8 semester 1 kurikulum 2013 revisi 2020, materi matematika kelas 8 semester 1 kurikulum 2013 revisi 2019, materi matematika wajib kelas 12 semester 1 kurikulum 2013 revisi, materi matematika kelas 4 semester 1 kurikulum 2013 revisi 2020, materi matematika peminatan kelas 11 semester 1 kurikulum 2013 revisi, materi matematika kelas 11 semester 2 kurikulum 2013 revisi, materi matematika kelas 4 semester 2 kurikulum 2013 revisi 2020, materi matematika kelas 10 semester 1 kurikulum 2013 revisi, materi matematika peminatan kelas 10 semester 1 kurikulum 2013 revisi, materi matematika kelas 5 semester 1 kurikulum 2013 revisi 2020, materi matematika kelas 12 semester 1 kurikulum 2013 revisi, materi matematika kelas 11 semester 1 kurikulum 2013 revisi